December 03 2016 15:38:11
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Элементы квантовой статистики
Физические основы информации
  1. Основные сведения из классической статистической физики.

  2. Тождественность и неразличимость микрочастиц в квантовой механике. Связь квантовой статистики со спином. Квантовая статистика и размерность пространства.

  3. Статистика Бозе-Эйнштейна. Распределение Бозе-Эйнштейна. Фотонный газ в состоянии теплового равновесия. Бозе – конденсация частиц.

  4. Статистика Ферми – Дирака. Распределение Ферми – Дирака. Электронный газ в состоянии теплового равновесия. Энергия Ферми при абсолютном нуле температуры. Нейтронные звезды.

  5. Модель свободных электронов металла. Температура вырождения. Свойства электронного газа при Т = 0 К. Перенос заряда и тепла свободными электронами металла. Закон Видемана – Франца.


Здесь рассматриваются свойства систем, состоящих из большого числа одинаковых частиц в состоянии термодинамического равновесия. Эти свойства изучаются в статистической физике, положения которой зависят от того, какими законами – классической механики или квантовой физики – описывается движение частиц.

Опыт показывает, что любая замкнутая система из большого числа взаимодействующих частиц со временем переходит в устойчивое состояние термодинамического равновесия, где частицы совершают особый вид движения – тепловое движение. В статистической физике для описания характеристик сложного теплового движения используются функции распределения частиц по координатам и скоростям, которые не меняются во времени и определяют плотности соответствующих вероятностей.

В случае идеального газа из N одинаковых частиц массой m, находящегося в состоянии теплового равновесия при абсолютной температуре Т, вероятность нахождения частиц в состоянии, где ее координата х лежит в интервале х, х + dх

img322

Здесь g(x, T) – функция распределения частицы по координате х, удовлетворяющая условию нормировки

img323

Вероятность нахождения частицы в состоянии, где ее х-ая компонента скорости vx лежит в интервале vx, vx + dvx

img324

Здесь f(vx, T) – функция распределения частицы по х-ой компоненте скорости, удовлетворяющая условию нормировки

img325

Среднее число частиц, координата х которых лежит в интервале х, х + dх, определяется формулой

img326

а среднее число частиц, х-ая компонента скорости которых лежит в интервале vx, vx + dvx – формулой

img327

Если равновесный идеальный газ находится в потенциальном силовом поле, где потенциальная энергия частицы равна ε(х), х – координата частицы, то функция распределения частицы по координате х определяется законом Больцмана

img328

где с – нормировочная постоянная.

Функция распределения частицы по х-ой компоненте скорости не зависит от потенциальной энергии частицы и определяется законом Максвелла

img329

С учетом всех трех координат и компонент скорости частицы полная функция распределения Больцмана – Максвелла имеет вид

img330

и описывает наиболее вероятное состояние идеального газа при заданной полной энергии системы. Одночастичные функции распределения (II.6.7) – (II.6.9) правильно определяют усредненные (макроскопические) характеристики системы взаимодействующих частиц в состоянии термодинамического равновесия только тогда, когда средняя энергия взаимодействия на одну частицу много меньше ее средней кинетической энергии

img331

Средняя потенциальная энергия частицы во внешнем силовом поле описывается формулой

img332

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.06 секунд 4,191,133 уникальных посетителей