December 10 2016 12:44:21
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Электромагнитные волны
Основы электростатики

Электромагнитные волны

1. Система уравнений Максвелла для вакуума.

2. Дифференциальная форма уравнений Максвелла. Волновое уравнение.

3. Плоская монохроматическая волна и её характеристики в вакууме.

4. Излучение электромагнитных волн электрическими зарядами.

5. Шкала длин волн электромагнитного излучения.

6. Современное развитие электродинамики на основе квантовой теории, общей теории относительности и теории фундаментальных физических взаимодействий.

Дж. К. Максвелл считал, что своей теорией он описывает механику эфира – гипотетической среды, заполняющей все пространство и пронизывающей все тела. Эта среда может быть приведена в движение, которое передается от одной части среды к другой. В своей работе «Динамическая теория электромагнитного поля», опубликованной в 1864 г., Дж. К. Максвелл предсказал существование свободных электромагнитных волн и указал на их связь со световыми волнами.

Данное предсказание Дж. К. Максвелла относится к случаю, когда

img935        (12.1)

т. е. к пустому пространству, свободному от вещества. В этом случае система уравнений Максвелла принимает вид

img936                                         (12.2)

img937

Для описания электромагнитных волн удобнее использовать дифференциальную форму записи этих уравнений в виде

img938                                               (12.3)

img939

где применяются следующие дифференциальные операции

а) дивиргенция вектора  img940

img941img942

б) ротор вектора img943

img944

Система уравнений (12.3) представляет собой 8 скалярных уравнений для 6 независимых скалярных функций, позволяющая при заданных начальных и граничных условиях однозначно определить векторы img945 и img946.

Если из системы уравнений (12.3) исключить вектор img947 или img948, то можно получить волновое уравнение для вектора img949

img950                                    (12.4)

или для вектора img951

img952                                  (12.5)

Это дифференциальное уравнение в частных производных, содержащее постоянную

img953                                                 (12.6)

равную скорости света в вакууме. Решения этих волновых уравнений должны быть согласованы с полной системой (12.3).

К моменту выхода работы Дж. К. Максвелла «Динамическая теория электромагнитного поля» уже было известно, что такому волновому уравнению подчиняется свет, распространяющийся со скоростью с. В результате была открыта электромагнитная природа света.

Самую простую пространственно-временную структуру имеет плоская монохроматическая волна, которая описывается следующим решением системы уравнений (12.3)

img954                  (12.7)

где постоянные img955 и img956 удовлетворяют соотношениям.

img957                                                   (12.8)

следующим из полной системы уравнений (12.3).

Формулы (12.7) и (12.8) определяют плоскую монохроматическую волну с частотой img958 и волновым вектором img959 где img960-волновое число и img961img962-длина волны, распространяющуюся в положительном направлении оси z. Это поперечная волна, поскольку колебания векторов img963и img964 происходят в плоскости xoy, перпендикулярной к направлению распространения волны (оси z).

Волна (12.7)-(12.8) характеризуется плотностью энергии электромагнитного поля

img965                                                                   (12.9)

и плотностью потока энергии, переносимый волной, которая определяется с помощью вектора Пойнтинга

img966 ,                                                                              (12.10)

где img967 Величина вектора Пойнтинга I, усредненная по интервалу времени img968 T- период колебаний, называется интенсивностью :

img969                            (12.11)

где угловые скобки обозначают усреднение по времени. Интенсивность численно равна средней энергии, которую переносит волна в единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно к направлению распространения волны.

Волна (12.7)-(12.8) переносит не только энергию, но и импульс, который передается среде при поглощении или отражении  волны. Плотность потока импульса описывается выражением

img970 .                                                                                  (12.12)

Если волна при падении на поверхность среды полностью поглощается, то она создает давление  img971, а если полностью отражается то – давление img972 где img973 угол падения волны.

Электромагнитные волны были впервые получены экспериментально и исследованы Г. Герцем в 1887г. Эти опыты доказали, что электромагнитные волны обладают такими же свойствами, что и световые лучи. Экспериментальное измерение давления света впервые выполнил  П.Н. Лебедев в 1899-1900гг.

Электромагнитное излучение возникает при ускоренном движении заряженных частиц. Простейший вид такого движения- гармонические колебания электрического дипольного момента img974 с частотой img975

img976 ,

где img977. В этом случае средняя мощность N электромагнитного излучения в вакууме определяется формулой

img978

и пропорциональна четвертой степени частоты колебаний.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.06 секунд 4,205,017 уникальных посетителей