September 30 2014 20:51:56
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Электромагнитные волны
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

План лекции

1. Уравнения Максвелла и их физический смысл

2. Электромагнитные волны. Свойства электромагнитных волн

3. Энергетические характеристики электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга

4. Излучение электромагнитных волн

4.1 Излучение точечного заряда

4.2 Излучение элементарного вибратора. Диполь Герца

4.3 Мощность излучения диполя.

4.4 Диаграмма направленности излучающего диполя

Итог лекции 3

До сих пор характеристики, особенности и свойства волновых процессов мы рассматривали на примере упругих (акустических) волн.

В этой лекции мы приступаем к изучению электромагнитных волн. Электромагнитная волна — это процесс распространения в пространстве электромагнитного поля.

Некоторые свойства электромагнитных полей уже обсуждались в прошлом семестре. Эти материалы сейчас нам очень понадобятся. Поэтому мы начинаем новый раздел с повторения фундамента классической электродинамики – уравнений Максвелла.

  1. Уравнения Максвелла и их физический смысл

Система уравнений Максвелла включает в себя четыре основных уравнения

img001,                       (3.1)

img002,                            (3.2)

                    img003,                       (3.3)

                    img004.                  (3.4)

Эта система дополняется тремя материальными уравнениями, определяющими связь между физическими величинами, входящими в уравнения Максвелла:

img005                             (3.5)

Вспомним физический смысл этих математических фраз.

В первом уравнении (3.1) утверждается, что электростатическое поле может быть создано только электрическими зарядами. В этом уравненииimg006 — вектор электрического смещения, ρ — объемная плотность электрического заряда.

Поток вектора электрического смещения через любую замкнутую поверхность равен заряду, заключенному внутри этой поверхности.

Как свидетельствует эксперимент, поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность всегда равен нулю (3.2)

Сопоставление уравнений (3.2) и (3.1) позволяет сделать вывод о том, что магнитные заряды в природе отсутствуют.

Огромный интерес и важность представляют уравнения (3.3) и (3.4). Здесь рассматриваются циркуляции векторов напряженности электрического (img007) и магнитного (img008) полей по замкнутому контуру.

В уравнении (3.3) утверждается, что переменное магнитное поле (img009) является источником вихревого электрического поля (img010). Это не что иное, как математическая запись явления электромагнитной индукции Фарадея.

В уравнении (3.4) устанавливается связь магнитного поля и переменного электрического. Согласно этому уравнению магнитное поле может быть создано не только током проводимости (img011), но и переменным электрическим полем img012.

В этих уравнениях:

img013 — вектор электрического смещения,

H — напряженность магнитного поля,

E — напряженность электрического поля,

j — плотность тока проводимости,

μ — магнитная проницаемость среды,

ε — диэлектрическая проницаемость среды.

  1. Электромагнитные волны. Свойства электромагнитных волн

В прошлом семестре, завершая рассмотрение системы уравнений классической электродинамики Максвелла, мы установили, что совместное решение двух последних уравнений (о циркуляции векторов img014 и img015) приводит к дифференциальному волновому уравнению.

Так мы получили волновое уравнение «Y» волны:

img016.                            (3.6)

Электрическая компонента y – волны распространяется в положительном направлении оси X с фазовой скоростью

img017                                  (3.7)

Аналогичное уравнение описывает изменение в пространстве и во времени магнитного поля y – волны:

img018.                       (3.8)

Анализируя полученные результаты, можно сформулировать ряд свойств, присущих электромагнитным волнам.

1. Плоская «y» - волна является линейно поляризованной поперечной волной. Векторы напряженности электрического (img019), магнитного (img020) поля и фазовой скорости волны (img021) взаимно перпендикулярны и образуют «правовинтовую» систему (рис.3.1).

                                                                     Рис.3.1

img022

2. В каждой точке пространства компонента волны Hz пропорциональна напряженности электрического поля Ey:

img023

Здесь знаку «+» соответствует волна, распространяющаяся в положительном направлении оси X. Знак «-» — в отрицательном.

3. Электромагнитная волна движется вдоль оси X с фазовой скоростью

img024

Здесь img025.

При распространении электромагнитной волны в вакууме (ε = 1, μ = 1) фазовая скорость

img026

Здесь электрическая постоянная ε0 = 8.85 · 10-12 img027

магнитная постоянная μ0 = 4π · 10-7 img028

img029.

img030.

Совпадение скорости электромагнитной волны в вакууме со скоростью света стало первым доказательством электромагнитной природы света.

В вакууме упрощается связь напряженности магнитного и электрического полей в волне.

img031.

При распространении электромагнитной волны в диэлектрической среде (μ = 1)                                              img032   и       img033.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 2,480,630 уникальных посетителей