Электрические колебания

1. Квазистационарные электромагнитные процессы.

2. Электрический колебательный контур.

3.Уравнение квазистационарных процессов в последовательном электрическом колебательном контуре.

4. Свободные электрические колебания и их основные характеристики: частота и период колебаний, коэффициент и время затухания, логарифмический декремент затухания, добротность.

5. Вынужденные колебания. Резонанс. Условия резонанса. Резонансные кривые.

6. Резонанс напряжений и резонанс токов.

7. Автоколебательные системы.

При подключении электрической цепи к источнику ЭДС движение свободных зарядов в проводниках этой цепи начинается с некоторым временным запаздыванием. По порядку величины время запаздывания

,                                                                                 (10.1)

где - расстояние от источника ЭДС до рассматриваемого элемента проводника и с – скорость распространения электромагнитного сигнала в этой среде, которая окружает электрическую цепь.

Изменения электрических и магнитных величин в цепи характеризуются собственным временем , зависящим от параметров цепи. Такими собственными характерными временами могут служить время зарядки конденсатора, время установления нового стационарного состояния при изменении параметров цепи и т.д.

Если выполняется условие

,                                                      (10.2)

где - максимальный линейный размер цепи, то протекающий в цепи процесс является квазистационарным, т.е. почти стационарным. Электрические и магнитные величины, характеризующие квазистационарный процесс, можно приближенно считать зависящим только от времени. Причем переменное во времени электромагнитное поле обеспечивает протекание электрического тока через конденсатор.

Рассмотрим квазистационарные колебательные процессы в электрическом колебательном контуре, содержащем резистор сопротивлением R, конденсатор емкостью С и катушку индуктивности с индуктивностью L. Если эти три элемента соединены последовательно, как показано на рис. 10.1а, то соответствующий контур называется последовательным. При параллельном соединении этих элементов контур

Рис. 10.1а                                                          Рис. 10.1б

называется параллельным (рис. 10.1б). Оба колебательных контура имеют вход, на который от некоторого источника подается входное напряжение .

Согласно общему признаку всех колебательных систем электрический колебательный контур обладает двумя видами энергии, которые могут преобразовываться друг в друга. Это энергия электрического поля в конденсаторе и энергия магнитного поля в катушке индуктивности.

Элементы контура описываются следующими уравнениями:

а) резистор

,                                                                (10.3)

б) конденсатор

,                                                 (10.4)

в) катушка индуктивности

,                                                                (10.5)

Здесь J – ток, протекающий через данные элементы от точки 1 к точке 2, - потенциал электростатического поля в точке i, где i=1,2.