December 10 2016 05:03:48
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Экспериментальные основы квантовой теории
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

План лекции:

1. Энергия и импульс фотона.

2. Эффект Комптона.

3. Корпускулярно-волновой дуализм.

   Итог лекции 11.

«…Мы должны предположить, что однородный свет состоит из зерен энергии – световых квантов, т.е. небольших порций энергии, несущихся в пустом пространстве со скоростью света…»

А. Эйнштейн

В самом конце 19 века немецкий физик Макс Планк высказал гипотезу о дискретности теплового излучения. Это был вынужденный революционный шаг ученого, известного своими консервативными взглядами. Только предположив, что тепловое излучение испускается порциями (квантами), ему удалось объяснить все известные к тому времени закономерности теплового излучения абсолютно черного тела.

Энергия кванта по Планку пропорциональна частоте излучения ν (ω):

img037                                                    

где: img038 — квант действия, позднее названный постоянной Планка.

Вскоре, анализируя результаты исследования фотоэффекта, А. Эйнштейн приходит к выводу, что излучение не только рождается в виде порций энергии, но и поглощается также парциально.

А в 1923 году американский ученый А. Комптон экспериментально доказал, что излучение не только появляется и поглощается порциями, но и распространяется в пространстве как поток частиц – квантов.

Прежде чем приступить к рассмотрению опытов Комптона, определим такие понятия как энергия и импульс фотона и микрочастицы.

  1. Энергия и импульс фотона и релятивистской частицы

В релятивистской механике устанавливается связь массы движущейся частицы с ее скоростью.

img039    img040                   (11.1)

Это выражение релятивистской массы сегодня не вызывает никаких сомнений, т.к. оно многократно подтверждено экспериментально.

Здесь m0 — «масса покоя» — масса частицы при движении с достаточно малой скоростью. Когда v « c, масса движущейся частицы неотличима от массы покоя; img041.

Энергия релятивистской частицы.

Разложив в уравнении (11.1) функциюimg042 в биномиальный ряд, получим

img043

Будем считать, что скорость частицы не слишком велика, поэтому можно пренебречь членами высших степеней β по сравнению с img044 В этом случае

img045.

Здесь:    img046 — полная энергия движущейся частицы;

img047 — энергия частицы в системе отсчета, относительно которой она покоится (энергия покоя).

Таким образом, полная энергия частицы E складывается из ее энергии покоя E0 и кинетической энергии:

img048    .                   (11.2)

Здесь:    m — релятивистская масса частицы.

Теперь установим связь импульса релятивисткой частицы с ее энергией.

img049

Здесь:    P = mv — импульс частицы.

Отсюда следует, что тела, имеющие ненулевую массу покоя img050, не могут двигаться со скоростью света. И наоборот, частица с нулевой массой покоя img051движется только со скоростью света.

img052

Такими частицами являются фотоны. Они не существуют в покое (img053), а при движении со скоростью света возникает их релятивистская масса

img054

Действительно, ведь энергия фотона

img055

Импульс фотона: img056

Здесь:    img057 — волновое число,

img058 — постоянная Планка.

Подведем итог

Энергия фотона img059

Импульс фотона img060

Связь импульса фотона с его энергией img061

Энергия частицы img062.

Импульс частицы img063.

Связь энергии и импульса релятивистской частицы найдем, объединив два последних выражения: img064 .                                                                                      (11.3)

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,204,229 уникальных посетителей