План лекций
1. Равновесное тепловое излучение.
1.1 Тепловое излучение абсолютно черного тела.
1.2 Классические теории Вина и Рэлея-Джинса. «Ультрафиолетовая катастрофа»
1.3 Гипотеза Планка.
2. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна.
2.1 Опыты Столетова.
2.2 Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
К концу 19 века успехи классической механики и классической электродинамики были ошеломляющими. Казалось, что область применимости этих двух теорий безгранична.
На безоблачном горизонте физики оставалось только несколько легких облачков – нерешенных задач. Среди них – особенности теплового излучения черных тел, свойства фотоэффекта. Ждали своего объяснения и закономерности атомных спектров…
Мало кто сомневался, что эти загадки природы будут решены в ближайшее время. И уж, конечно, никто не мог предположить, что для решения этих задач придется создать принципиально новую физику – квантовую механику.
Тепловое излучение — это испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии излучающих тел. Количественно этот процесс характеризуется энергетической светимостью, т.е. энергией, излучаемой в единицу времени единичной поверхностью излучающего тела. Энергетическую светимость измеряют в .
. (10.1)
Тепловое излучение происходит в широком диапазоне частот электромагнитных волн.
Энергия, излучаемая в диапазоне частот от ω до (ω + dω), пропорциональна ширине диапазона dω:
.
Здесь: — испускательная способность тела.
При заданной неизменной температуре Т, энергетическую светимость тела легко связать с его испускательной способностью
. (10.2)
Подобно испускательной способности, вводиться понятие поглощательная способность тела
. (10.3)
В этом определении dΦω — поток лучистой энергии, падающий на элементарную площадку dS поверхности тела (рис. 10.1). Эта энергия принесена электромагнитными волнами в диапазоне частот от ω до (ω + dω)
Часть этого потока отражается, а другая часть — поглотиться поверхностью.
Поглощательная способность a(ω,T), также как и излучательная — r(ω,T), является функцией температуры тела и частоты излучения.
Тела, поглощающие всё падающее на них излучение, называются абсолютно черными. Поглощательная способность таких тел равна, конечно, единице aч.т. = 1.
Рис. 10.1
Термин «абсолютно черное тело» ввел в 1860 году немецкий физик Кирхгоф. Он же установил, что в условиях термодинамического равновесия такое тело излучает столько же энергии, сколько и поглощает.
При этом отношение испускательной и поглощательной способностей тела не зависит от его природы и является для всех тел одной и той же функцией частоты и температуры (закон Кирхгофа).
(10.4)
Поскольку поглощательная способность абсолютно черного тела равна единице (aч.т. = 1), универсальная функция Кирхгофа совпадает с излучательной способностью такого тела.
Однако в природе не встречаются абсолютно черные тела. Даже сажа отражает некоторую часть падающего на неё излучения.
Удовлетворительной моделью абсолютно черного тела считается небольшое отверстие в полом предмете (рис. 10.2). Внутреннюю поверхность такого предмета нужно выкрасить в черный цвет. Излучение, падающее на поверхность отверстия, проникает в полость и в результате многократных отражений фактически нацело поглощается.
Рис. 10.2
Многие ученые в начале прошлого века экспериментально исследовали тепловое излучение абсолютно черных тел.
Опыты Люммера в видимой части излучения, исследования Бекмана и Пашена — в инфракрасной а Байша — в ультрафиолетовой области позволили установить универсальную функцию Кирхгофа при разных температурах и в разных областях излучаемого спектра.
Экспериментальные кривые излучения абсолютно черного тела при различных температурах приведены на рис. 10.3.
Рис.10.3
Обрабатывая эти экспериментальные результаты, профессор Венского университета Иозеф Стефан в 1883 году установил, что интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.
Годом позже другой венский физик – Людвиг Больцман – доказал, что закон Стефана есть прямое следствие законов в классической термодинамики.
Закон Стефана-Больцмана:
. (10.5)
Как следует из графиков рис 10.3, с повышением температуры абсолютно черного тела, максимум его излучательной способности смещается в область более коротких волн (высоких частот).
Эту закономерность излучения черного тела Вильгельм Вин сформулировал в виде следующего закона:
Произведение абсолютной температуры черного тела на длину волны, соответствующую максимуму излучения, постоянно (Закон смещения Вина)
(10.6)
Таковы основные закономерности излучения абсолютно черного тела, экспериментально установленные в начале прошлого века.
|