December 03 2016 02:25:13
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
массажный стол электрический
дрейфовый поток частиц
Начала термодинамики

Рассмотрим диффузию частиц компоненты 1. В силу хаотичности теплового движения все направления возможного движения любой частицы являются равновероятными. Если выбрать кубик единичного объёма, то для произвольного момента времени в направлении любой его грани в среднем движется 1/6 всех частиц, находящихся в этом кубике. За единицу времени через произвольную грань кубика в среднем проходит

img626                        (12.7)

частиц компоненты 1. Здесь img627 - среднеквадратичная скорость теплового движения частиц с массой img628.

Допустим, что концентрация img629 меняется как показано на рис. 12.1.

img630

Рис. 12.1

Через произвольное сечение img631 проходят частицы как в положительном, так и в отрицательном направлении оси х. Поскольку концентрация img632 монотонно уменьшается с ростом х, эти два потока не компенсируют друг друга.

Плотность полного потока частиц вдоль оси х можно оценить следующим образом

img633           (12.8)

Здесь img634 - средняя длина свободного пробега частиц компоненты 1 и

img635                                          (12.9)

– коэффициент диффузии газовой компоненты 1. Для молекул воздуха при нормальных условиях img636 и соответствующее время установления (12.5) в области с img637 составляет ~ 24ч.

Рассмотрим равновесие газовой среды, на частицы которой действует постоянная внешняя сила img638, создающая неоднородное распределение концентрации этих частиц. Допустим, что постоянная сила img639 имеет направление, противоположное направлению оси х, и каждая частица обладает потенциальной энергией img640. В равновесном состоянии с температурой Т зависимость концентрации частиц от координаты х описывается законом Больцмана

                                    img641,                     (12.10)

где img642 - постоянная.

Из (12.8) и (12.10) следует, что в соответствии с законом Фика вдоль оси х возникает диффузионный поток частиц с плотностью

img643                   (12.11)

С другой стороны, действующая на частицы постоянная сила img644, создаёт вдоль оси х  дрейфовый поток частиц. Пусть на частицу, движущуюся со скоростью img645, со стороны других частиц действует тормозящая сила

img646,                         (12.12)

где img647 - постоянная.

При достаточно большой скорости движения тормозящая сила (12.12) компенсирует внешнюю силу и частица будет двигаться с постоянной скоростью

img648,                  (12.13)

которая называется дрейфовой. Здесь img649 - подвижность частицы. Плотность дрейфового потока частиц, направленного по вектору постоянной внешней силы, описывается выражением

img650.          (12.14)

В равновесном состоянии пространственное распределение частиц не меняется, поэтому плотность полного потока частиц

img651.              (12.15)

Отсюда получается соотношение, связывающее коэффициент диффузии D с подвижностью частицы В, которое называется формулой Эйнштейна,

img652.                  (12.16)

Диффузия частиц наблюдается не только в газах, но и в жидкостях и твёрдых телах, для которых также можно ввести коэффициент диффузии D. Механизм диффузии в жидкости связан с переходом частиц из одного устойчивого положения равновесия в другое за счёт тепловых флуктуаций. Коэффициент диффузии в жидкости можно оценить с помощью формулы

img653,                  (12.17)

где img654 - расстояние между соседними положениями равновесия и img655 - время осёдлой жизни частицы в равновесном положении, величина которого сильно зависит от температуры Т жидкости. Для воды при комнатной температуре img656.

В твёрдых телах диффузия может происходить благодаря: 1) обмену своими положениями равновесия между соседними частицами, 2) движению частиц достаточно малого размера в области междуузлий кристаллической решётки, 3) перемещению частиц по дислокациям (линейным дефектам) кристаллической решётки. Коэффициент диффузии в твёрдых телах обычно описывается выражением

img657,                  (12.18)

где img658 - фактор диффузии (постоянная величина порядка 10-4 – 10-6 м2/с), W – энергия активации, имеющая величину (100-200)кДж/моль, Т – температура твёрдого тела. В случае диффузии атомов углерода С в железе Fe при Т=1200К   D0=1,67·10-6м2, W=120кДж/моль и D ~10-11м2.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.08 секунд 4,189,954 уникальных посетителей