December 05 2016 16:36:55
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Послеоперационные спайки как бороться?
Дискретность изменения числа энергетических уровней
Физические основы информации

Под термином «размерный эффект» понимают зависимость свойств системы от её геометрических размеров, когда по крайней мере один из них сравним с характерной физической величиной, имеющей размерность длины. В классической физике для системы частиц такой характерной длиной может служить средняя длина свободного пробега, диффузионная длина, длина экранирования электрического заряда. В квантовой физике роль характерной длина играет длина волны де Бройля λ = h/P, где Р – импульс частицы.

Допустим, что движение электронов в плоскости (х,y) является неограниченным и величины соответствующих компонент квазиимпульса Рх и Ру могут принимать любые значения. Если вдоль оси z движение электронов ограничено областью размером d (прямоугольная бесконечно глубокая потенциальная яма шириной d), то величина img775 может принимать только определенные дискретные значения

img776,                                                                         (IV.14.16)

где использовано соотношение d = nλ/2, вытекающее из граничных условий для волновой функции электронов на стенках потенциальной ямы. Энергия электронов для разрешенных значений img777 записывается следующим образом

img778.                                                                            (IV.14.17)

Электронный газ можно считать двумерным, если электроны заполняют только нижнюю размерную подзону с n = 1. Для наблюдения квантовых размерных эффектов необходимо, чтобы

img779,                                                                               (IV.14.18)

где δЕ – ширина уровня 2, определяемая актами рассеяния электронов. Кроме того, температура Т системы должна быть достаточно низкой

Е2 – Е1 >> kТ                                                                                                (IV.14.19)

и тепловым возбуждением электронов при переходе 1→2 можно было пренебречь. Наконец, пленка должна быть достаточно однородной по толщине, а рассеяние электронов на её границах должно быть преимущественно зеркальным.

               z

                                1

               +  +  +  +  +  +  +  +

              img780          SiO2        2

                –    –    –    –    –    –   

                                 3

                    p - Si

Двумерную электронную систему можно создать с помощью «сэндвича» из нескольких слоев: металлическая пластина 1, изолирующий слой 2 и полупроводниковый слой 3 с проводимостью р-типа (см. рисунок). В отрицательном направлении оси z действует электростатическое поле img781, создающее для неосновных носителей электрического заряда в полупроводнике р-типа (электронов) потенциальную яму треугольной формы вблизи поверхности раздела изолятора и полупроводника. Полная энергия электронов есть сумма энергии Е1, связанной с движением электронов вдоль оси z, и энергии img782, определяемой движением электронов в поперечной плоскости ху. В одночастном приближении, где не учитывается кулоновское взаимодействие электронов, волновая функция стационарного состояния электрона имеет вид

img783                                              (IV.14.20)

При определенных условиях (низкая температура, ширина энергетических уровней Е1 много меньше расстояния между соседними уровнями) электроны скапливаются на основном уровне продольного движения в потенциальной яме. Энергетический спектр поперечного движения электронов определяется магнитным полем, направленным вдоль оси z. Если это поле достаточно велико, происходит квантование энергии поперечного движения. Без учета собственного магнитного момента электронов соответствующий энергетический спектр (уровни Ландау) описывается выражением

img784,                                                                (IV.14.21)

где

img785                                                                                                                (IV.14.22)

– циклотронная частота. С каждым уровнем связан один квант магнитного потока

img786,                           (IV.14.23)

причем степень вырождения уровней

img787,                                                                                                   (IV.14.24)

где S – площадь той области в плоскости ху, в которой находится двумерная электронная система, Ф – полный магнитный поток, проходящий через данную область.

Согласно принципу Паули на каждом энергетическом уровне (IV.14.21) с учетом двух возможных ориентаций спина электрона и степени вырождения может одновременно находится не более 2Nв электронов. С увеличением магнитной индукции растет степень вырождения, и соответственно, уменьшается число энергетических уровней, занятых электронами. Если Nв = 2N, где N – полное число электронов, все электроны окажутся на уровне с наименьшей энергией.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,195,173 уникальных посетителей