Дифракционная решетка. Дифракция. Фейнмановские лекции по физике

Утверждаю

Дифракционная решетка. Дифракция. Фейнмановские лекции по физике

ВОЕННО–МЕДИЦИНСКАЯАКАДЕМИЯ

имени С.М. Кирова

Экз. № __

Кафедра биологическойи медицинской физики

Заведующая кафедройдоцент

Новикова Н.Г.

«____» _____________ 20__ г.

ЛЕКЦИЯ№ 7

изучения дисциплины «Физика, математика»

на тему:«Дифракция электромагнитных волн.

Основысветовой микроскопии»

длякурсантов Iкурса по специальности 060101 «Лечебноедело»

повоенной специальности – «Лечебное дело в силах флота»

Обсуждена на заседаниикафедры

«____»_____________ 20__ г.

Протокол№ _____

Уточнено(дополнено):

«____» _____________ 20__г.

Санкт-Петербург2013 г.

Учебные вопросы

Время (мин.)
Введение5
  1. Дифракция света. Дифракционная решетка
15
  1. Назначение и устройство светового биологического микроскопа
15
  1. Оптическая система биологического микроскопа
10
  1. Разрешающая способность и предел разрешения микроскопа. Дифракционные явления в микроскопе, понятие о теории Аббе.
10
  1. Полезное увеличение микроскопа
10
  1. Аберрации оптических систем
10
  1. Некоторые специальные приемы световой микроскопии
10
Выводы и заключение5

Литература

1) Использованнаяпри подготовке лекции:

Медицинскаяи биологическая физика: Учеб. для вузов/ А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко– М.: Дрофа, 2010. – 560 c.

Антонов В.Ф., КоржуевА.В. Физика и биофизика. Курс лекций длястудентов медицинских вузов. М.: Изд-воГЭОТАР-Медиа, 2010. 240 с.

Каганов В.И.Колебания и волны в природе и технике.М.: «Горячая линия-Телеком», 2008. – 336 с.

Горелик Г.С.Колебания и волны: Введение в акустику,радиофизику и оптику. Учебное пособиедля вузов. №-е изд. М.: Физматлит, 2007. –656 с.

Фейнман Р., ЛейтонР., Сэндс М. Фейнмановские лекции пофизике. Т. 6. Электродинамика. М.: Изд-воЛКИ, 2008.

ЕгороваО.В. С микроскопом на «ты». Шаг в XXIвек. Световые микроскопы для биологиии медицины. М.: РепроЦЕНТР М, 2006. 406 с.

Егорова О.В.Техническая микроскопия. С микроскопомна «ты». М.: Техносфера, 2007. 357 с.

Пантелеев В.,Егорова О., Клыкова Е. Компьютернаямикроскопия. М.: Техносфера, 2005. 300 с.

Кларк Э.Р., ЭберхардтК.Н. Микроскопические методы исследованияматериалов. М.: Техносфера, 2007. 376 с.

2) Рекомендуемаяобучаемым для самостоятельной работы:

Медицинскаяи биологическая физика: Учеб. для вузов/ А.Н. Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко– М.: Дрофа, 2010. – 560 c.

Наглядные пособия

ТаблицыМК-4, МК-5, МК-7, МК-8, МК-9.

Технические средства обучения

  1. Ноутбук.

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран

Разработалазаведующая кафедрой биологической имедицинской физики кандидатфизико-математических наук доцент Новикова Н.Г.

Текст лекции

Введение

Невозможноточно определить, кто изобрёл микроскоп.Считается,что голландский мастер очков ХансЯнсен и егосын ЗахарийЯнсенизобрели первый микроскоп в 1590,но это было заявление самого ЗахарияЯнсена в середине XVIIвека.Дата, конечно, не точна, так как оказалось,что Захария родился около 1590 г.

Другим претендентом на звание изобретателямикроскопа был ГалилеоГалилей.Онразработал «occhiolino»(«оккиолино»), или составной микроскопс выпуклой и вогнутой линзами, в 1609 г.Галилей представил свой микроскоппублике в Академиидеи Линчеи,основанной Федерико Чези в 1603 г.

Изображение трёх пчел Франческо Стеллутибыло частью печати Папы УрбанаVIIIи считается первым опубликованныммикроскопическим символом (см. «StephenJay Gould, The Lying stones of Marrakech, 2000»). Десятьюгодами позже Галилея КорнелиусДреббельизобретает новый тип микроскопа, с двумявыпуклыми линзами.

КристианГюйгенс,другой голландец, изобрел простуюдвулинзовую систему окуляров в конце1600-х,которая ахроматически регулироваласьи, следовательно, стала огромным шагомвперед в истории развития микроскопов.Окуляры Гюйгенса производятся и по сейдень, но им не хватает широты поля обзора,а расположение окуляров неудобно дляглаз по сравнению с современнымиширокообзорными окулярами.

В 1665 годуангличанин РобертГуксконструировал собственный микроскопи опробовал его на пробке. В результатеэтого исследования появилось название«клетки».

АнтонВан Левенгук(1632—1723)считается первым, кто сумел привлечь кмикроскопу внимание биологов, несмотряна то, что простые увеличительные линзыуже производились с 1500-хгодов,а увеличительные свойства наполненныхводой стеклянных сосудов упоминалисьещё древними римлянами (Сенека).

Изготовленные вручную, микроскопы ВанЛевенгука представляли собой оченьнебольшие изделия с одной очень сильнойлинзой. Они были неудобны в использовании,однако позволяли очень детальнорассматривать изображения лишь из-затого, что не перенимали недостатковсоставного микроскопа (несколько линзтакого микроскопа удваивали дефектыизображения). Понадобилось около 150 летразвития оптики, чтобы составноймикроскоп смог давать такое же качествоизображения, как простые микроскопыЛевенгука. Так что, хотя Антон ВанЛевенгук был великим мастером микроскопа,он не был его изобретателем вопрекишироко распространённому мнению.

Понимание принципаработы светового микроскопа невозможнобез знания такого явления волновойоптики, как дифракция. Именно дифракциясветовых волн ограничивает разрешающуюспособность микроскопа. Поэтому начнеммы сегодняшнюю лекцию с изучениядифракции.

Источник: https://StudFiles.net/preview/6662789/

Дифракция света. Дифракционная решётка. Физика. 11 класс. — Объяснение нового материала

Дифракционная решетка. Дифракция. Фейнмановские лекции по физике

До тех пор, пока мы на­хо­ди­лись в рам­ках гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки, наши во­про­сы сво­ди­лись к сле­ду­ю­ще­му: есть неко­то­рый ис­точ­ник света или си­сте­ма ис­точ­ни­ков, есть про­зрач­ная и од­но­род­ная среда, в ко­то­рой при­сут­ству­ют ка­кие-то пред­ме­ты, а также могут при­сут­ство­вать гра­ни­цы раз­де­ла про­зрач­ных сред. Как в этом слу­чае опи­сать формы осве­щен­ных и неосве­щен­ных об­ла­стей, воз­ни­ка­ю­щих на по­верх­но­стях тех или иных пред­ме­тов? Проще го­во­ря: по­па­да­ет или не по­па­да­ет свет в ка­кие-то об­ла­сти про­стран­ства?

Для ре­ше­ния таких задач нам было до­ста­точ­но всего три за­ко­на. Пря­мо­ли­ней­но­го рас­про­стра­не­ния, от­ра­же­ния и пре­лом­ле­ния.

Но затем мы столк­ну­лись с рядом си­ту­а­ций, в ко­то­рых дан­ные за­ко­ны нам уже не по­мо­га­ли по­лу­чить ответ на во­прос за­да­чи.

Тогда при­ш­лось при­бег­нуть к пред­став­ле­ни­ям о вол­но­вой при­ро­де света, и мы до­пол­ни­ли три ука­зан­ных за­ко­на прин­ци­пом Гюй­ген­са, ко­то­рый поз­во­лял стро­ить вол­но­вые по­верх­но­сти со­вер­шен­но в  раз­лич­ных слу­ча­ях.

Со­по­ста­вим прин­цип Гюй­ген­са с ре­зуль­та­та­ми ин­тер­фе­рен­ци­он­ных опы­тов. С одной сто­ро­ны, мы го­во­ри­ли, что для на­блю­де­ния ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны необ­хо­ди­мо, чтобы ин­тер­фе­ри­ру­ю­щие волны и ис­точ­ни­ки этих волн, были ко­ге­рент­ны­ми.

С дру­гой сто­ро­ны, прин­цип Гюй­ген­са го­во­рит, что любая точка вол­но­во­го фрон­та яв­ля­ет­ся ис­точ­ни­ком вто­рич­ных волн. Со­вер­шен­но оче­вид­но, что такие ис­точ­ни­ки вто­рич­ных волн долж­ны быть ко­ге­рент­ны­ми, по­сколь­ку они яв­ля­ют­ся ча­стью од­но­го и того же вол­но­во­го фрон­та.

А это зна­чит, что из­лу­чен­ные вто­рич­ные волны долж­ны ин­тер­фе­ри­ро­вать между собой.

Идея об ин­тер­фе­рен­ции вто­рич­ных волн была вы­ска­за­на Фре­не­лем (Рис. 2) в 1819 году. В ответ на это Си­ме­он Пуас­сон (Рис. 1) об­ра­тил вни­ма­ние Фре­не­ля на то, что если сле­до­вать такой ло­ги­ке, то можно прий­ти к аб­сурд­ным вы­во­дам.

Рис. 1. Си­ме­он Дени Пуас­сон (1781–1840)

Рис. 2. Жан Огю­стен Фре­нель (1788–1827)

На­при­мер, если на­пра­вить свет на непро­зрач­ный диск, то в ре­зуль­та­те ин­тер­фе­рен­ции вто­рич­ных волн, из­лу­ча­е­мых вб­ли­зи гра­ниц диска, в цен­тре гео­мет­ри­че­ской тени, может об­ра­зо­вать­ся свет­лое пятно (Рис. 3).

Рис. 3. Опыт Араго

Дей­стви­тель­но, такая си­ту­а­ция пол­но­стью про­ти­во­ре­чит на­ше­му жиз­нен­но­му опыту. Од­на­ко впо­след­ствии Фран­с­уа Араго про­де­лал по­доб­ный опыт и по­лу­чил в цен­тре тени свет­лое пятно. С тех пор это яв­ле­ние на­зы­ва­ют пятно Пуас­со­на.

Принцип Гюйгенса – Френеля

Вол­но­вая тео­рия света окон­ча­тель­но за­кре­пи­лась. Как след­ствие, Фре­нель несколь­ко пе­ре­фор­му­ли­ро­вал прин­цип Гюй­ген­са. И от­ныне мы будем го­во­рить о прин­ци­пе Гюй­ген­са – Фре­не­ля, ко­то­рый гла­сит:

Каж­дая точка вол­но­во­го фрон­та есть ис­точ­ник вто­рич­ных сфе­ри­че­ских волн, а ре­зуль­ти­ру­ю­щая све­то­вая волна в каж­дой точке про­стран­ства будет опре­де­лять­ся ин­тер­фе­рен­ци­ей этих вто­рич­ных волн.

От­ныне мы можем не про­сто ри­со­вать вол­но­вые по­верх­но­сти, как оги­ба­ю­щие все вто­рич­ные волны, но и ре­шать те за­да­чи, о ко­то­рых мы го­во­ри­ли в гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ке.

Как вы пом­ни­те из преды­ду­щих тем, ди­фрак­ция – это яв­ле­ние, ко­то­рое при­су­ще лю­бо­му вол­но­во­му про­цес­су, за­клю­ча­ет­ся оно в том, что волны от­кло­ня­ют­ся от пря­мо­ли­ней­но­го рас­про­стра­не­ния и оги­ба­ют пре­пят­ствия, встре­ча­ю­щи­е­ся у них на пути. Све­то­вые волны не яв­ля­ют­ся ис­клю­че­ни­ем (пятно Пуас­со­на).

Опыт Юнга

Еще одним клас­си­че­ским опы­том, в ко­то­ром можно на­блю­дать ди­фрак­цию света, яв­ля­ет­ся опыт Юнга. В непро­зрач­ной ширме бу­лав­кой про­ко­ло­то два от­вер­стия , на неболь­шом рас­сто­я­нии друг от друга.

Эти от­вер­стия осве­ща­ют­ся узким све­то­вым пуч­ком, про­шед­шим через малое от­вер­стие , в дру­гой ширме. Ин­тер­фе­ри­ру­ют толь­ко ко­ге­рент­ные волны.

Воз­ник­шая в со­от­вет­ствии с прин­ци­пом Гюй­ген­са – Фре­не­ля волна, ко­то­рая про­шла через от­вер­стие , воз­буж­да­ла в от­вер­сти­ях , ко­ге­рент­ные вто­рич­ные волны.

Из этих от­вер­стий вы­хо­ди­ли два све­то­вых ко­ну­са, ча­стич­но пе­ре­кры­вав­ши­е­ся в об­ла­сти между щелью и экра­ном. В ре­зуль­та­те ин­тер­фе­рен­ции волн на экране по­яв­ля­лись че­ре­ду­ю­щи­е­ся свет­лые и тем­ные по­ло­сы, ко­то­рые ис­че­за­ли при за­кры­тии от­вер­стия  или (Рис. 4).

Рис. 4. Опыт Юнга

Мы будем рас­смат­ри­вать ди­фрак­цию на более про­стых при­ме­рах, в ко­то­рых речь будет идти о вол­нах с плос­ки­ми вол­но­вы­ми фрон­та­ми. Такой тип ди­фрак­ции на­зы­ва­ет­ся ди­фрак­ци­ей Фра­ун­го­фе­ра, в от­ли­чие от ди­фрак­ции Фре­не­ля, где речь идет о сфе­ри­че­ских вол­но­вых фрон­тах.

Падение плоской монохроматической волны на щель

Рас­смот­рим па­де­ние плос­кой мо­но­хро­ма­ти­че­ской волны на узкую щель. Пусть свет па­да­ет пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти, в ко­то­рой вы­ре­за­на щель. Пусть на­прав­ле­ние пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ри­сун­ка щель имеет бес­ко­неч­ные раз­ме­ры, как и вол­но­вой фронт па­да­ю­щей волны.

Ясно, что через щель прой­дет толь­ко уча­сток ис­ход­но­го вол­но­во­го фрон­та и все точки вол­но­во­го участ­ка будут из­лу­чать вто­рич­ные волны в раз­лич­ных на­прав­ле­ни­ях.

Таким об­ра­зом, свет после про­хож­де­ния щели будет рас­про­стра­нять­ся не толь­ко в пер­во­на­чаль­ном на­прав­ле­нии, но и под всеми уг­ла­ми от 0 до 90 гра­ду­сов к этому на­прав­ле­нию (Рис. 5).

Рис. 5. Па­де­ние плос­кой мо­но­хро­ма­ти­че­ской волны на щель

Рас­смот­рим два луча, со­от­вет­ству­ю­щие вол­нам, из­лу­чен­ным двумя точ­ка­ми ис­ход­но­го вол­но­во­го фрон­та, под углом к пер­во­на­чаль­но­му на­прав­ле­нию (Рис. 6).

Рис. 6. Па­де­ние плос­кой мо­но­хро­ма­ти­че­ской волны на щель

Видно, что оба луча про­хо­дят до пе­ре­се­че­ния с экра­ном раз­ные пути. А мы знаем, что волны, со­от­вет­ству­ю­щие этим двум лучам, будут иметь неко­то­рую раз­ность фазы.

В за­ви­си­мо­сти от этой раз­но­сти в об­ла­сти экра­на, где эти волны па­да­ют на него, будет либо свет­лая, либо тем­ная по­ло­са. Как итог, на экране будет об­ра­зо­вы­вать­ся кар­ти­на че­ре­ду­ю­щих­ся свет­лых и тем­ных полос.

В цен­тре, то есть на­про­тив се­ре­ди­ны щели, будет самая яркая по­ло­са, на­зы­ва­е­мая цен­траль­ной, яр­кость осталь­ных резко умень­ша­ет­ся по мере их уда­ле­ния от нее.

Если к име­ю­щей­ся узкой щели до­ба­вить такую же, рас­по­ло­жен­ную на очень малом рас­сто­я­нии от пер­вой, то есть со­здать си­сте­му из опыта Юнга, то бла­го­да­ря до­пол­ни­тель­ной ин­тер­фе­рен­ции волн от двух щелей свет­лые по­ло­сы рас­ще­пят­ся на ряд более узких полос. Осо­бен­но это будет за­мет­но по цен­траль­ной, яркой, по­ло­се. Если до­бав­лять еще щели, то рас­щеп­лен­ные по­ло­сы ста­нут еще более ярко вы­ра­жен­ны­ми (Рис. 7).

Рис. 7. Па­де­ние волны на мно­же­ствен­ные узкие щели

Таким спо­со­бом мы при­хо­дим к идее устрой­ства очень важ­но­го фи­зи­че­ско­го при­бо­ра, так на­зы­ва­е­мой ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки.

Дифракционная решетка

Тео­рия ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки

Если ши­ри­на про­зрач­ных щелей равна , а непро­зрач­ных – , то ве­ли­чи­на их суммы на­зы­ва­ет­ся пе­ри­о­дом ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки (). Обыч­но пе­ри­од ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки – по­ряд­ка 10 мкм.

Пусть на ре­шет­ку па­да­ет плос­кая мо­но­хро­ма­ти­че­ская волна с дли­ной , вто­рич­ные ис­точ­ни­ки, рас­по­ло­жен­ные в щелях, со­зда­ют све­то­вые волны, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся по всем на­прав­ле­ни­ям. Рас­смот­рим усло­вия, при ко­то­рых иду­щие от щелей волны уси­ли­ва­ют друг друга.

Рас­смот­рим волны, рас­про­стра­ня­ю­щи­е­ся под углом . Раз­ность хода от краев щели равна длине от­рез­ка , если на этом от­рез­ке укла­ды­ва­ет­ся целое число волн, то волны от всех щелей, скла­ды­ва­ясь, будут уси­ли­вать­ся. Из тре­уголь­ни­ка  можно найти длину ка­те­та . Он равен ,.

Со­от­вет­ствен­но, мак­си­мум будет на­блю­дать­ся под углом , как дано в усло­вии (Рис. 8).

Рис. 8. Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка

Пе­ри­од ре­шет­ки, умно­жен­ный на синус угла, будет равен це­ло­му числу длин волн. За ре­шет­кой по­ме­ща­ют со­би­ра­ю­щую линзу, а за ней экран на фо­кус­ном рас­сто­я­нии от линзы.

Линза фо­ку­си­ру­ет лучи, иду­щие па­рал­лель­но, в одну точку, в этой точке про­ис­хо­дит сло­же­ние волн и их вза­им­ное уси­ле­ние. Углы, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию мак­си­му­ма, опре­де­ля­ют по­ло­же­ние глав­ных мак­си­му­мов на экране.

Так как по­ло­же­ние мак­си­му­мов за­ви­сит от длины волны, то ре­шет­ка раз­ла­га­ет белый свет в спектр (Рис. 9).

Рис. 9. Раз­ло­же­ние света на спектр

При этом чем боль­ше длин­на волны, тем даль­ше от цен­траль­но­го мак­си­му­ма рас­по­ла­га­ет­ся тот или иной мак­си­мум, со­от­вет­ству­ю­щий каж­дой длине волны.

При этом каж­до­му зна­че­нию со­от­вет­ству­ет свой по­ря­док спек­тра. Между мак­си­му­ма­ми рас­по­ло­же­ны ми­ни­му­мы осве­щен­но­сти.

Чем боль­ше число щелей, тем более резко очер­че­ны мак­си­му­мы и тем более ши­ро­ки­ми ми­ни­му­ма­ми они раз­де­ле­ны.

Све­то­вая энер­гия, па­да­ю­щая на ре­шет­ку, пе­ре­рас­пре­де­ля­ет­ся так, что боль­шая часть при­хо­дит­ся на мак­си­му­мы, а в об­ла­сти ми­ни­му­мов по­па­да­ет со­вер­шен­но незна­чи­тель­ная доля энер­гии.

С по­мо­щью ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки можно про­из­во­дить до­воль­но точ­ные из­ме­ре­ния зна­че­ний длин волн. Для этого до­ста­точ­но на­учить­ся из­ме­рять углы, со­от­вет­ству­ю­щие тем или иным мак­си­му­мам осве­щен­но­сти на экране, в этом и со­сто­ит суть спек­траль­но­го ана­ли­за.

Спек­траль­ный ана­лиз – это ана­лиз со­ста­ва, па­да­ю­ще­го на ре­шет­ку света.

Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка пред­став­ля­ет собой со­во­куп­ность боль­шо­го числа очень узких щелей, раз­де­лен­ных непро­зрач­ным про­ме­жут­ка­ми.

Хо­ро­шую ре­шет­ку из­го­тав­ли­ва­ют с по­мо­щью спе­ци­аль­ной де­ли­тель­ной ма­ши­ны, на­но­ся­щей на стек­лян­ную пла­сти­ну па­рал­лель­ные штри­хи.

Число штри­хов может до­хо­дить до несколь­ких тысяч на 1 мм. Общее число штри­хов пре­вы­ша­ет сто тысяч.

Про­сты в из­го­тов­ле­нии же­ла­ти­но­вые от­пе­чат­ки с такой ре­шет­ки, за­жа­тые между двумя стек­лян­ны­ми пла­сти­на­ми. Наи­луч­ши­ми ка­че­ства­ми об­ла­да­ют так на­зы­ва­е­мые от­ра­жа­тель­ные ре­шет­ки (Рис. 10).

Рис. 10. От­ра­жа­тель­ные ди­фрак­ци­он­ные ре­шет­ки

Они пред­став­ля­ют собой че­ре­ду­ю­щи­е­ся участ­ки от­ра­жа­ю­щие свет и рас­се­ва­ю­щие его. Рас­се­ва­ю­щие свет лучи на­но­сят­ся рез­цом на от­шли­фо­ван­ную ме­тал­ли­че­скую пла­сти­ну.

Ос­нов­ное при­ме­не­ние ди­фрак­ци­он­ных ре­ше­ток – это спек­траль­ный ана­лиз. Бла­го­да­ря зна­ни­ям о ди­фрак­ции мы можем де­лать вы­во­ды о гра­ни­цах при­ме­ни­мо­сти тех или иных оп­ти­че­ских при­бо­ров. Рас­смот­рим это на при­ме­ре линзы.

Граница применимости линзы

Спо­соб­ность линзы со­зда­вать раз­ли­чи­мые изоб­ра­же­ния двух очень близ­ко рас­по­ло­жен­ных друг к другу то­чеч­ных пред­ме­тов на­зы­ва­ет­ся раз­ре­ша­ю­щей спо­соб­но­стью линзы или раз­ре­ша­ю­щей силой линзы.

Чем ближе на­хо­дят­ся друг к другу два то­чеч­ных изоб­ра­же­ния, при этом оста­ва­ясь раз­ли­чи­мы­ми, тем выше раз­ре­ша­ю­щая спо­соб­ность линзы.

Вам уже зна­ко­мо яв­ле­ние абер­ра­ции – это яв­ле­ние пор­тит ка­че­ство изоб­ра­же­ния, со­зда­ва­е­мое лин­зой. Но кроме этого яв­ле­ния кар­ти­ну так же пор­тит уже опи­сан­ная нами ди­фрак­ция.

У линзы есть края, со­от­вет­ствен­но, линза дей­ству­ет по­доб­но щели, рас­смот­рен­ной в преды­ду­щем при­ме­ре. На самом деле, когда мы со­зда­ем с по­мо­щью линзы изоб­ра­же­ние ка­ко­го-ли­бо то­чеч­но­го объ­ек­та, со­зда­ет­ся ди­фрак­ци­он­ная кар­ти­на, и это изоб­ра­же­ние ока­зы­ва­ет­ся раз­мы­тым, даже если абер­ра­ции пол­но­стью устра­не­ны.

Когда два то­чеч­ных объ­ек­та на­хо­дят­ся очень близ­ко друг от друга, ди­фрак­ци­он­ные кар­ти­ны их изоб­ра­же­ний пе­ре­кры­ва­ют­ся (Рис. 11).

Рис. 11. Пе­ре­кры­тие ди­фрак­ци­он­ных кар­тин

Если объ­ек­ты сбли­зят­ся еще боль­ше, то на­сту­па­ет мо­мент, когда уже нель­зя опре­де­лить, ви­ди­те ли вы два пе­ре­кры­ва­ю­щих­ся изоб­ра­же­ния или един­ствен­ное изоб­ра­же­ние.

Критерий Релея

Кри­те­рий Релея: два изоб­ра­же­ния на­хо­дят­ся на по­ро­ге раз­ре­ше­ния, когда центр ди­фрак­ци­он­но­го диска од­но­го из них сов­па­да­ет с пер­вым ми­ни­му­мом на ди­фрак­ци­он­ной кар­тине дру­го­го.

Рас­че­ты по­ка­зы­ва­ют, что два объ­ек­та можно счи­тать зна­чи­мы­ми, если уг­ло­вое рас­сто­я­ние между ними равно 1,22, умно­жен­ное на длину волны и де­лен­ное на диа­метр линзы.

 (ди­фрак­ци­он­ный пре­дел)

Этот пре­дел обу­слов­лен ди­фрак­ци­ей и на­ло­жен на раз­ре­ша­ю­щую спо­соб­ность линзы вол­но­вой при­ро­дой света.

Ре­ше­ние задач на тему «Ди­фрак­ци­он­ная ре­шет­ка»

За­да­ча № 1

Дано: спектр по­лу­чен с по­мо­щью ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки с пе­ри­о­дом 22 мкм, ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум вто­ро­го по­ряд­ка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии 5 см от цен­траль­но­го мак­си­му­ма и на рас­сто­я­нии 1 м от ре­шет­ки. Опре­де­ли­те длину све­то­вой волны.

Ре­ше­ние: обо­зна­чим рас­сто­я­ние до ре­шет­ки , луч, со­от­вет­ству­ю­щий мак­си­му­му вто­ро­го по­ряд­ка, от­кло­ня­ет­ся после про­хож­де­ния через ре­шет­ку на неко­то­рый угол . Точка па­де­ния этого луча на экран от­сто­ит от точки пе­ре­се­че­ния пер­пен­ди­ку­ля­ра на неко­то­рое рас­сто­я­ние l (Рис. 12).

Рис. 12. Ил­лю­стра­ция к за­да­че № 1

Для того чтобы опре­де­лить длину волны, нам необ­хо­ди­мо вос­поль­зо­вать­ся углом мак­си­му­ма для вто­ро­го по­ряд­ка.

Оста­лось опре­де­лить синус угла, из ри­сун­ка видно, что . Под­ста­вим зна­че­ние и по­лу­чим, что угол стре­мит­ся к 0, а мы знаем, что для малых углов вы­пол­ня­ет­ся усло­вие, что синус при­бли­жен­но равен тан­ген­су. Тогда по­лу­ча­ем ра­бо­чую фор­му­лу:

Под­ста­вив зна­че­ния, пред­ва­ри­тель­но пе­ре­ве­ден­ные в си­сте­му си, по­лу­ча­ем, что

Ответ: 500 нм.

К занятию прикреплен файл  «!». Вы можете скачать файл  в любое удобное для вас время.

Использованные источники:

  • http://interneturok.ru/ru/school/physics/11-klass/
  • http://www..com/watch?v=hCU_beywf7o
  • http://www..com/watch?v=SV3nlDWJBIs
  • http://www..com/watch?v=dByriNf4WF4
  • http://www..com/watch?v=qjsdjKKLrbk  

Источник: https://www.kursoteka.ru/course/4115/lesson/13803/unit/33535

Дифракция света и дифракционная решетка

Дифракционная решетка. Дифракция. Фейнмановские лекции по физике

  • Дифракция и интерференция света
  • Дифракционная решетка
  • Виды дифракционных решеток
  • Принцип работы дифракционной решетки
  • Формула дифракционной решетки
  • Разрешающая способность дифракционной решетки
  • Применение дифракционной решетки
  • Дифракция света и дифракционная решетка, видео
  • Первые опыты и активные исследования природы света начались еще в далеком XVII веке, когда итальянский ученый Франческо Гримальди впервые открыл такое интересное физическое явление как дифракция света.

    Что же такое дифракция света? Это отклонение света от прямолинейного распространения в силу определенных препятствий на его пути.

    Более научное объяснение причинам дифракции света было дано в начале XIX века английским ученым Томасом Юнгом, согласно нему дифракция света возможна благодаря тому, что свет представляет собой волну, идущую от своего источника и естественным образом искривляющуюся при попадании на определенные препятствия. Им же была изобретена первая дифракционная решетка, представляющая собой оптический прибор, работающий на основе дифракции света, то есть специально искривляющий световую волну.

    Дифракция и интерференция света

    Изучая поведение монохроматического пучка света, Томас Юнг, разделив его пополам, получил дифракционную картину, которая представляла собой последовательное чередование ярких и темных полос на экране. Волновая теория природы света, сформированная Юнгом, прекрасно объясняла это явление.

    Будучи волной, пучок света при попадании на непрозрачное препятствие искривляется, меняет траекторию своего движения. Так появляется дифракция света, при которой свет может, как целиком огибать препятствия (если длина световой волны больше размеров препятствия) или искривлять свою траекторию (когда размеры препятствий сопоставимы с длиной световой волны).

    Примером тут может быть попадание света через узкие щели или небольшие отверстия, как на фото ниже.

    Луч света в пещере, наглядная иллюстрация дифракции света в природе.

    А тут на картинке показано более схематическое изображение дифракции.

    Физическое явление дифракции света дополняет еще одно важное свойство световой волны — интерференция света. Суть интерференции света заключается в накладывании одних световых волн на другие. В результате может происходить искривление синусоидальной формы результирующей волны.

    Так схематически выглядит интерференция.

    При этом, волны, которые накладываются, могут, как усиливать мощь общей световой волны (при совпадении амплитуд), так и наоборот погасить ее.

    Дифракционная решетка

    Как мы писали выше, дифракционная решетка представляет собой простой оптический прибор, который искривляет световую волну.

    Вот так она выглядит.

    Или еще чуть более маленький экземпляр.

    Также дифракционную решетку можно охарактеризовать тремя параметрами:

    • Период d. Он представляет собой расстояние между двумя щелями, через которые проходит свет. Так как длина световой волны обычно находится в диапазоне нескольких десятых микрометра, то величина d обычно имеет 1 микрометр.
    • Постоянная решетка а. Это количество прозрачных щелей на длине 1 мм поверхности решетки. Эта величина обратно пропорциональна периоду дифракционной решетки d. Обычно имеет 300-600 мм-1
    • Общее количество щелей N. Высчитывается путем умножения длины дифракционной решетки на ее постоянную а. Обычно длина решетки имеет несколько сантиметров, а количество щелей при этом составляет 10-20 тысяч.

    Виды дифракционных решеток

    На самом деле есть целых два вида дифракционных решеток: прозрачная и отражающая.

    Прозрачная решетка представляет собой прозрачную тонкую пластину из стекла или прозрачного пластика, на которую нанесены штрихи.

    Штрихи эти как раз и являются препятствиями для световой волны, сквозь них она не может пройти. Ширина штриха – это и есть, по сути, период дифракционной решетки d.

    А оставшиеся между штрихами прозрачные зазоры – это щели. Такие решетки наиболее часто применяются при выполнении лабораторных работ.

    Отражающая дифракционная решетка – это металлическая либо пластиковая и отполированная пластина. Вместо штрихов на нее нанесены бороздки определенной глубины. Период d соответственно это расстояние между этими бороздками. Простым примером отражающей дифракционной решетки может быть оптический CD диск.

    Такие решетки часто используют при анализе спектров излучения, так как благодаря их дизайну можно удобно распределить интенсивность максимумов дифракционной картины на пользу максимумов более высокого порядка.

    Принцип работы дифракционной решетки

    Представим, что на нашу решетку падает свет, имеющий плоский фронт. Это важный момент, так как классическая формула будет верна при условии, что волновой фронт является плоским и параллельным самой пластинке.

    Штрихи решетки будут вносить в этот световой фронт возмущение и как результат на выходе из решетки создаться ситуация будто бы работает множество когерентных (синхронных) источников излучения.

    Эти источники и являются причиной дифракции.

    От каждого источника (по сути щели между штрихами решетки) будут распространяться световые волны, которые будут когерентными (синхронными) друг другу. Если на некотором расстоянии от решетки поместить экран, то мы сможем увидеть на нем яркие полосы, между которыми будет тень.

    Формула дифракционной решетки

    Яркие полосы, которые мы увидим на экране можно также назвать максимумами решетки. Если рассматривать условия усиления световых волн, то можно вывести формулу максимума дифракционной решетки, вот она.

    sin(θm) = m*λ/d

    Где θm это углы между перпендикуляром к центру пластинки и направлением на соответствующую линию максимума на экране. Величина m называется порядком дифракционной решетки. Она принимает целые значения и ноль, то есть m = 0, ±1, 2, 3 и так далее. λ – длина световой волны, а d – период решетки.

    Таким образом, можно рассчитать положение всех максимумов решетки.

    Разрешающая способность дифракционной решетки

    Разрешающей способностью называют способность решетки разделить две волны с близкими значениями длины λ на два отдельных максимума на экране.

    Применение дифракционной решетки

    Какое же практическое применение дифракционной решетки, в чем ее конкретная польза? Дифракционная решетка является важным и незаменимым инструментов в спектроскопии, так с ее помощью можно узнать, например, химический состав далекой звезды. Свет, идущий от этой звезды, собирают зеркалами и направляют на решетку. Измеряя значения θm можно узнать все длины волн спектра, а значит и химические элементы, которые их излучают.

    Дифракция света и дифракционная решетка, видео

    И в завершение интересное образовательное видео по теме нашей статьи от заслуженного учителя Украины – Павла Виктора, на наш взгляд его видео лекции на Ютубе по физике могут быть очень полезными для всех, кто изучает этот предмет.

    Источник: http://www.poznavayka.org/fizika/difraktsiya-sveta-i-difraktsionnaya-reshetka/

    Поделиться:
    Нет комментариев

      Добавить комментарий

      Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.