December 10 2016 12:47:23
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Диэлектрическая проницаемость и Вектор электрического смещения
Электродинамика

В однородное поле плоского конденсатора img0238 введём пластину диэлектрика (рис. 5.6). На гранях этой пластины в результате поляризации возникнут связанные заряды +s’ и –s’. При этом внутри диэлектрика никакие объёмные заряды не появляются. Связанные заряды создадут своё поле img0239, направленное навстречу исходному Е0.


Рис. 5.6.

Напряженность суммарного поля в диэлектрике:

img0240.

Здесь мы воспользовались результатом (5.6): s’ = Pn = P и (5.4): Р = e0cЕ.

Отсюда следует:

Е + cЕ = Е0,

или:

                    img0241.                       (5.7)

В последнем выражении e = 1 + c — диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Эта величина показывает во сколько раз уменьшается напряжённость электрического поля в среде (Е) по сравнению с вакуумом (Е0):

img0242.

Теперь рассмотрим в электрическом поле два контактирующих диэлектрика (рис. 5.7). На границе раздела диэлектриков возникнут связанные заряды противоположные по знаку +img0243 и –img0244. Связанный заряд границы img0245 создаёт в диэлектриках дополнительные поля img0246, направленные перпендикулярно границе раздела в противоположные стороны. Выбрав положительное направление нормали к поверхности раздела img0247 от первого диэлектрика ко второму, запишем изменение нормальной составляющей напряжённости электрического поля при переходе границы между средами:

               img0248.                  (5.8)

img0249

Рис. 5.7.

Так меняется напряжённость поля в средах в связи с их поляризацией.

Если на границе раздела кроме связанных зарядов присутствуют сторонние заряды с поверхностной плотностью s, то скачок нормальной составляющей напряжённости ещё увеличится:

img0250.

Перепишем этот результат несколько иначе:

               img0251.                  (5.9)

Введём новый вектор, характеризующий поле в диэлектрической среде — вектор электрического смещения img0252:

                    img0253.                            (5.10)

Тогда уравнение (5.9) можно прочесть так:

                    img0254.                            (5.11)

Если на границе раздела сторонних зарядов нет и s = 0, то:

img0255.

Это означает, что при переходе через границу раздела диэлектриков нормальная составляющая вектора электрического смещения (и сам вектор!) не меняются.

Легко показать, что img0256 = ee0img0257. Вспомним, что img0258 = e0cimg0259 (5.4) и перепишем (5.10) так:

               img0260.             (5.12)

Здесь, как и прежде, диэлектрическая проницаемость e = 1 + c.

До сих пор мы графически представляли электрическое поле с помощью силовых линий напряжённости.

Но в случае полей в неоднородных диэлектриках значительно удобнее пользоваться силовыми линиями вектора смещения. Эти линии не прерываются на границах раздела диэлектриков. В этом и состоит один из главных резонов введения этой характеристики.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,205,056 уникальных посетителей