December 03 2016 15:41:21
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
амплитуда электрического поля волны
Физические основы информации

Если энергия взаимодействия зависит от времени, то в первом приближении теории возмущений

img253,                                                                                                  (II.5.14)

где коэффициенты разложения

img254,                              (II.5.15)

и

img255.                                                                (II.5.16)

Здесь предполагается, что частота img256 внешнего воздействия не является резонансной и

img257.                                                          (II.5.17)

Пусть атом взаимодействует с монохроматической волной, когда

img258.                                                             (II.5.18)

Здесь img259 – частота волны, img260 – амплитуда электрического поля волны. Предполагается, что линейные размеры атома много меньше длины волны излучения. При линейной поляризации волны вдоль оси х оператор взаимодействия упрощается

img261                                                                                                   (II.5.19)

и выражение (II.5.15) принимает вид

img262.                          (II.5.20)

Величина img263 называется электрическим дипольным моментом перехода из состояния 0 в состояние n. В дальнейшем будем считать, что img264, n = 0,1,2… .

Формулы (II.5.14)-(II.5.16) вместе с (II.5.20) позволяют определить поляризацию среды, т.е. дипольный момент единицы объема

img265                                                                                       (II.5.21)

и найти диэлектрическую восприимчивость среды χэ(ω) на частоте волны. Здесь N – число атомов в единице объема. Относительная диэлектрическая проницаемость ε(ω) и показатель преломления n(ω) среды связан с диэлектрической восприимчивостью простым соотношением

img266.                                                                                          (II.5.22)

В случае резонансного излучения, когда выполняется условие

ω = ωm0,                                                                                                                                    (II.5.23)

обычно используется приближение двухуровневой системы, в которой учитываются только два стационарных состояния атома img267и img268:

img269.                                                                                          (II.5.24)

Всеми нерезонансными взаимодействиями пренебрегают.

Тогда из уравнения (II.5.10) при подстановке в него функции (II.5.24) получается следующая система уравнений для нахождения коэффициентов с0(t) и cm(t):

img270,                                                                              (II.5.25а)

img271,                                                                                                    (II.5.25б)

где img272.

При начальных условиях

t = 0,     c0(0) = 1,      cm(0) = 0                                                                          (II.5.26)

система уравнений (II.5.25) имеет следующее решение

где img273,                                                                                                                  (II.5.27)

     img274.                      (II.5.28)

Таким образом, атом с частотой img275, зависящей от амплитуды img276 электрического поля, совершает переходы из основного состояния 0 в возбужденное состояние n и обратно.

Эти осцилляции населенностей атомных энергетических уравнений определяют явление, получившее название самоиндуцированной прозрачности (Мак-Кол, Хан, 1965г.). При определенных условиях, налагаемых на характеристики среды и импульса электромагнитного излучения, достаточно короткий импульс излучения может распространяться в среде без поглощения несмотря на то, что его частота совпадает с частотой атомного перехода. Суть эффекта заключается в том, что передняя часть распространяющегося импульса поглощается атомами среды, которые переходят в возбужденное состояние. Затем возбужденные атомы излучают и восстанавливают исходный импульс, полностью отдавая электромагнитному полю полученную энергию.

Примером электромагнитного импульса, для которого наблюдается самоиндуцированная прозрачность, является так называемый 2π-импульс. В случае линейной поляризации излучения он описывается следующими формулами:

img277,                                                     (II.5.29а)

img278,                                                (II.5.29б)

img279.                                                                                                        (II.5.29в)

Здесь р – электрический дипольный момент перехода между соответствующими стационарными состояниями атома, img280– длительность импульса, неявным образом входящая в формулу для скорости V импульса, n – показатель преломления среды, определяемый всеми нерезонансными взаимодействиями атома, Uс – средняя энергия, связанная с возбуждением атомов среды, Uu – средняя энергия электромагнитного поля. Формулы (II.5.29) получены при выполнении условий

img281.                                                                                          (II.5.30)

Здесь Т1 – время релаксации населенности возбужденного состояния, Т2 – время релаксации электрического дипольного момента атома, индуцированного электромагнитным полем.

Разность населенностей основного 0 и возбужденного m состояния меняется при прохождении 2π-импульса согласно уравнению

img282                                                        (II.5.31)

где img283. Благодаря процессу обмена энергии между импульсом и атомами происходит замедление распространения импульса. Поскольку время обмена энергией зависит от амплитуды электрического поля импульса и может быть сделано достаточно большим в пределах ограничений (II.5.30), то скорость распространения 2π-импульса может быть в принципе уменьшена до величины ~10-2м/с, т.е. на 10 порядков по сравнению со скоростью света в вакууме (УФН, 1999, т.169, №3, с.357).

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,191,174 уникальных посетителей