§ 13. Масса и импульс. Введение в теорию относительности

Основы специальной теории относительности – FIZI4KA

§ 13. Масса и импульс. Введение в теорию относительности

ЕГЭ 2018 по физике ›

Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов.

Закономерности СТО проявляются при больших (сравнимых со скоростью света) скоростях. Законы классической механики в этом случае не работают.

Причина этого заключается в том, что передача взаимодействий происходит не мгновенно, а с конечной скоростью (скоростью света).

Классическая механика является частным случаем СТО при небольших скоростях. Явления, описываемые СТО и противоречащие законам классической физики, называют релятивистскими. Согласно СТО одновременность событий, расстояния и промежутки времени являются относительными.

В любых инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях все механические явления протекают одинаково (принцип относительности Галилея). В классической механике измерение времени и расстояний в двух системах отсчета и сравнение этих величин считаются очевидными. В СТО это не так.

События являются одновременными, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов. Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна

В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:

  • Любые физические явления во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна).
  • Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и приемника света (принцип постоянства скорости света).

Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики.

По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света.

Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей.

Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Следствия из постулатов СТО

Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.

Относительность расстояний:

где ​\( I_0 \)​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, ​\( l \)​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, ​\( v \)​ – скорость тела.

Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения.

Относительность промежутков времени:

где ​\( \tau_0 \)​ – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, ​\( \tau \)​ – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью ​\( v \)​ системе отсчета.

Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

где ​\( v \)​ – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, ​\( v’ \)​ – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, ​\( u \)​ – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, ​\( c \)​ – скорость света.

При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).

Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.

Полная энергия

Полная энергия ​\( E \)​ тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:

Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.

Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.

Энергия покоя

Наименьшей энергией ​\( E_0 \)​ тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя:

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – ​\( \Delta m \)​.

Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е.

при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:

Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на \( \Delta m \), то при этом должна выделиться энергия ​\( \Delta E=\Delta m\cdot c2 \)​.

Кинетическая энергия тела (частицы) равна:

Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.

Релятивистский импульс

Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:

где ​\( E \)​ – релятивистская энергия тела.

Для тела массой ​\( m \)​ можно использовать формулу:

В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.

Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.

Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.

Полная энергия ​\( E \)​ релятивистской частицы, энергия покоя ​\( E_0 \)​ и импульс ​\( p \)​ связаны соотношением:

Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, ​\( E_0 \)​ = 0 и ​\( E=pc \)​.

Основные формулы раздела «Основы специальной теории относительности»

Источник: https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/osnovy-specialnoj-teorii-otnositelnosti.html

Энергия и импульс в специальной теории относительности

§ 13. Масса и импульс. Введение в теорию относительности

Домножим обе частиэтого равенства на

находим первообразную

Если то

Выясним смыслпостоянной – С:

Если ,то,следовательно:

следовательно:

где -полная энергия,-энергия покоя.

Если (ядро состоитиз n нуклонов: mn= m1+ m2+ m3…), то масса ядра не равна суммемасс составляющих это ядро. Она меньшеи разность между энергией связи ядраравна:

Есв= m1c2+ m2c2+ m3c2+ … +mnc2- Mc2> 0;

(U298): М =385,2 10-27Кл.

2. Cвязь энергии и импульса:

Теперь подставим:

В Ньютоновскоймеханике энергия и импульс, частицы снулевой массой, равна:

В СТО иначе, еслипредположить, что m = 0, a v = c, то импульсчастицы:

-неопределен

Неопределённостьвида ноль на ноль может быть равнаконечному числу, т.е. если предположить,что скорость частицы с нулевой массойравна скорости света, то такая частицаможет обладать конечным значениемимпульса и энергии.

-давление света.

СТО — развитиеНьютоновской механики в области большихскоростей, близких к скорости света иуглубление представлений о пространствеи времени.

ИМПУЛЬС И ЭНЕРГИЯВ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

поскольку скоростьне является инвариантной величиной ,то и импульс в такой формуле не являетсяинвариантной величиной относительноразличных инерциальных систем отсчета.Импульс в приведенной нами формулебудет инвариантной если рассматриватьсобственное время системы

Второй законНьютона в релятивистской механике

Пространственно-временнойконтиниум.

Рассмотримчетырехмерное пространство

Ct , x , y , z

Рассмотримдва события

A Ct1 , x1 ,y1 ,z1

B Ct2, x2, y2 ,z2

Тогдаинтервал между событиями А и В

докажеминвариантность относительно различных инерциальныхсистем отсчета

Пустьимеем

K x , y , z — покоится

K` x` , y`, z` — движется относительно первойсо U=const

Таким образоминвариантным относительно преобразованийЛоренца становится не длина а пространственно-временной интервал

Oчем это говорит ?

Из этого фактаследует взаимосвязь пространства ивремени, если в Ньютоновской механикепространство и время не зависят другот друга, то здесь мы увидели чтопространство и время взаимосвязанымежду собой

Всесобытия происходящие с одним и тем жетелом в инерциальной системе отсчетамогут быть разделены только временемподобным интервалом. Поэтомупричинно-следственная связь междусобытиями в специальной теорииотносительности не нарушается

посколькускорость не является инвариантнойвеличиной, то и импульс в такой формулене является инвариантной величинойотносительно различных инерциальныхсистем отсчета. Импульс в приведеннойнами формуле будет инвариантной еслирассматривать собственное время системы

Второйзакон Ньютона в релятивисткой механике

1.Перечень концепций естествознания, которые можно» проиллюстрировать» на примере сто

прнципотносительности, концепция соответствия,принцип познаваемости природы.

2.Суть принципасоответствия.

3.Экспериментальныепредпосылки СТО-опыт Майкельсона-Морли.

4.ПреобразованияГалилея и Лоренца их соотношение.

5.Следствия изпреобразований Лоренца – новые свойствапространства и времени: относительность,а не абсолютность у Ньютона .

6.Экспериментальныеподтверждения СТО.

7.»Иллюстрацияпринципов.

Принципсоответствия. Такимобразом, из представления де Бройляследует, что волновыми свойствамиобладают все без исключения движущиесяобъекты, однако для объектов с большоймассой длина волны настолько мала, чтоэта волна не обнаружима существующимиспособами. Следовательно,

классическаяфизика, физика макромира — частный,предельный случай физики микромира.

Изсказанного следует, что развитые деБройлем представления находятся всоответствии с фундаментальным принципоместествознания — принципом соответствия.Этот принцип гласит, что любаяновая теория, любое новое представление,претендующие на более глубокое описаниереальности и на более широкую областьприменимости, чем старые, должны включатьпоследнюю как предельный случай.

После работ Планка, Эйнштейна, де Бройля,возникла настоятельная необходимостьв такой теории, в которой волновые икорпускулярные свойства материивыступали бы не как исключающие, а каквзаимно дополняющие друг друга. В основуволновой теории, волновой или квантовоймеханики, и легла концепция де Бройля.

Оказалось, что эти волны не являютсяфизическими, материальными волнами.Они лишь показывают вероятностьобнаружения данной частицы в различныхточках пространства и в различныемоменты времени. Поэтому поведениемикрообъектов описывает статистическаятеория.

Причина статистического характераквантовой теории – наличие множествасвязей, влияющих на движение объектов.Свободная частица в действительностисвободна только от взаимодействиядинамического характера, но она находитсяпод действием случайных сил, вызывающихквантовые флуктуации её поведения.

Последнее отражает собой взаимодействиемикрообъектов с вакуумом, которыйзаполнен виртуальными частицами.Микрочастица окружена миром вакуума (полем Дирака).

Изсказанного следует, что если появитсянеобходимость определения координатычастицы, то удастся определить лишьнаиболее вероятную координату (неизбеженнекоторый разброс в значениях координат).Неизбежна некоторая неопределенностьэтих значений.

Таким образом,понятие координаты в ее классическомсмысле не может быть применено кмикроскопическим объектам.

Принципыдополнительности и неопределённостей.Сказанное — частный случай более общегопринципа, высказанного Максом Борномпринципом дополнительности.

Из этогопринципа следует, что получениеэкспериментальных данных об однихфизических величинах неизбежно связанос изменением таких данных о величинах,дополнительных к первым(например, координата и импульс частицы)и что лишь вся сумма явлений исчерпываетинформацию об объекте.

ВернерГейзенберг (1901-1976) — немецкий физик,лауреат Нобелевской премии, один изсоздателей квантовой механики — в 1927 г.Математически выразил принципнеопределенности: (pxx=> h).

Оказалось,что не только координату, но и импульсчастицы (произведение массы частицы наее скорость) невозможно точно определить.Согласно этому принципу, чемточнее определяется местонахождениеданной частицы,тем меньшеточность в определении ее скорости(масса постоянна) и наоборот.

Принципнеопределенности показывает, почемуневозможно «падение» электрона наядро атома. Ядро атома имеет очень малыеразмеры, и при «падении» электронаместоположение последнего окажетсявесьма точным определенным.

Следовательно,резко увеличится неопределенность вскорости электрона, разброс в значенияхскоростей станет весьма большим.

В этотразброс будут включаться столь большиескорости, что электрону впору покинутьатом, а не падать на ядро!

Несколькоиной смысл имеет принципнеопределенности для энергии и времени.

Если система находится в стационарномсостоянии (то есть в состоянии, котороепри отсутствии внешних сил не изменяется),то точностьизмерения энергии (E)обратно пропорциональна длительностипроцесса измерения ( t), причём вкачестве коэффициента пропорциональностивыступает опять-таки постоянная Планка(h).

Причинаэтого во взаимодействии прибора собъектом измерения

Такимобразом, указанная выше двуединностьнаходит отражение в самом способеквантово-механического описания,устраняющего резкую границу, разделяющуюполя и частицы в классической теории.Это описание продиктованокopпуcкулярно-волновой природой микрочастици его правильность проверена на огромномчисле объектов.

Законыквантовой механики составляют фундаментнаук, изучающих строение вещества (вчастности, химии); они позволили выяснитьстроение атомов, установить природухимический связи, объяснить периодическуюсистему элементов, понять строениеатомных ядер, изучать свойства элементарныхчастиц.

Поскольку свойства макроскопическихтел определяются движением и взаимодействиемчастиц, из которых они состоят, законыквантовой механики лежат в основепонимания большинства макроскопическихявлений.

Квантовая механика позволила,например, объяснить температурнуюзависимость и вычислить величинутеплоемкости газов и твердых тел.

Толькона основе квантовой механики удалосьпоследовательно объяснить такие явлении,как ферромагнетизм, сверхпроводимость,понять природу таких астрономическихобъектов, как белые карлики, нейтронныезвезды, выяснить механизм протеканиятермоядерных реакций в Солнце и звездах.

Таким образом,квантовая механика восстанавливаетидею единства мира и всеобщей взаимосвязи,которая была ущербной в классическойфизике. Мы пришли к концепции о том, чтоВселенная это неделимое целое, но гибкаяи постоянно меняющаяся эволюционирующаясистема.

Такимобразом, квантовая механика блестящеразрешила важнейшую из проблем — проблемуатома и дала ключ к пониманию многихдругих загадок микромира. Но в то жевремя квантовая механика описываетдвижение электронов, протонов и другихчастиц, но не их порождение или уничтожение,то есть применима лишь к системе снеизменным числом частиц.

Порождатьсяи исчезать могут не только фотоны. Одноиз самых поразительных и, как выяснилосьпозже, общих свойств микромира -универсальная взаимопревращаемостьчастиц. Либо «самопроизвольно» (напервый взгляд), либо в процессе столкновенийодних частиц с другими исчезают и на ихместе появляются другие. Представьте,что при столкновении двух «Жигулей»на их месте появится трактор.

Между темпри столкновении протонов и нейтроновобразуются -мезоны, фотон может «родить» паруэлектрон -позитронов, при столкновенииже электрона с позитроном на их местевозникает фотон (процесс этот называетсяаннигиляцией). До сих пор нерешена задачаквантования такого континуума, какэлектромагнитное поле.

Но её успешнорешает квантовая теория поля, являющаясядальнейшем обобщением квантовоймеханики.

Важноезначение в квантовой физике имеетпринцип суперпозиции.

Принципсуперпозиции (принцип наложения) -это допущение, согласнокоторому результирующий эффектпредставляет собой сумму эффектов,вызываемых каждым воздействующимявлением в отдельности.

Одним из простыхпримеров является правило параллелограмма,в соответствии с которым складываютсядве силы, воздействующие на тело. Принципсуперпозиции выполняется лишь в условиях,когда воздействующие явления не влияютдруг на друга.

Можнопривести; такой пример. Встречный ветертормозит движение автомашины по законупараллелограмма — принцип суперпозициив этом случае выполняется полностью.Но если песок, поднятый ветром, ухудшитработу двигателя, то в этом случаепринцип суперпозиции выполнятся ужене будет.

Этот принцип не всегдавыполняется при распространении светачерез диэлектрик, так как в ряде случаевпри этом изменяются те свойствадиэлектрика, от которых зависитраспространение света через эту среду.

Принцип суперпозиции в ньютоновскойфизике не универсален и во многих случаяхсправедлив лишь приближенно.

В микромире,наоборот, принцип суперпозиции -фундаментальный принцип, который нарядус принципом неопределенности составляетоснову математического аппаратаквантовой механики.

Bрелятивистской квантовой теории,предполагающей взаимное превращениеэлементарных частиц, принципсуперпозиции должен быть дополненпринципом суперотбора.

Простейший пример — при аннигиляцииэлектрона и позитрона принцип суперпозициядополняется принципом сохраненияэлектрического заряда — до и послепревращений сумма зарядов частиц должнабыть постоянной.

Поскольку зарядыэлектрона и позитрона равны и взаимнопротивоположны, должна возникатьнезаряженная частица, каковой и является»рождающийся» в этом процессеаннигиляции фотон.

ИМПУЛЬС И ЭНЕРГИЯВ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

посколькускорость не является инвариантнойвеличиной , то и импульс в такой формулене является инвариантной величинойотносительно различных инерциальныхсистем отсчета. Импульс в приведеннойнами формуле будет инвариантной еслирассматривать собственное время системы

Второйзакон Ньютона в релятивистской механике

Источник: https://StudFiles.net/preview/2972075/page:4/

Физика микромира

§ 13. Масса и импульс. Введение в теорию относительности

Во введении рассматриваются основные составляющие новой физики, возникшей на рубеже XIX и XX столетий:

  • Теория относительности, изменившая существующие в классической физике представления о пространстве и времени.
  • Квантовая теория, изменившая представление о структуре материи. Явление радиоактивности, открытие электрона, сложная структура атома, протон-нейтронная структура атомного ядра, открытие фундаментальных частиц и взаимодействий привели к современному представлению об окружающем мире.
  • Открытия в области физики частиц, коренным образом повлиявшие на понимание процессов, происходящих во Вселенной.

1.1.

     Масштабы явлений в физике 1.2.     Упругое рассеяние α-частиц. Формула Резерфорда 1.3.     Сечение реакции 1.4.     Размер ядра 1.5.     Радиоактивность 1.6.     Преобразования Лоренца 1.7.     Эффект Доплера 1.8.     Системы отсчета 1.9.     Основные формулы релятивистской физики 1.10.   Система единиц Гаусса 1.11.   Энергия и порог реакции 1.12.

   Энергии частиц в двухчастичном распаде            Задачи

Диапазон временных интервалов во Вселенной
Возраст Вселенной 13.8 млрд. лет
Возраст Солнца 4.6 млрд. лет
Возраст Земли 4.5 млрд. лет
Появление жизни на Земле ~3.5 млрд. лет
Время прохождения светом расстояния Солнце–Земля ~5·102 с
Время прохождения светом расстояния 1 метр 3·10–9 с
Время прохождения светом расстояния, равного радиусу атома ~10–19 с
Время прохождения светом расстояния, равного радиусу атомного ядра ~10–24 с
Диапазон расстояний во Вселенной
Видимая граница Вселенной ~1010 св. лет
Ближайшая галактика (Магеллановы облака) 163 000 св. лет
Диаметр галактики Млечный путь 100 000 св. лет
Ближайшая звезда Проксима Центавра 4·1018 см = 4.2 св. года
Расстояние Земля–Солнце (астрономические единицы) 1.5·1013 см
Радиус Солнца 6.9·1010 см
Радиус Земли 6.4·108 см
Радиус Луны 1.7·108 см
Радиус атома водорода ~0.5·10–8 см
Радиус атомного ядра водорода ~0.8·10–13 см
Размеры лептонов, кварков 0, что соответствует красному смещению λ > λ0, ν < ν0. Если скорость системы S' направлена в противоположную сторону (наблюдатель приближается к источнику света), то знаки изменяются на противоположные:
(1.25)

В данном случае наблюдается синее смещение: λ < λ0. Поскольку в общем случае преобразование Лоренца записывается как E = γ(E0 − ()/c2, то, в отличие от классической физики, в релятивистском случае наблюдается поперечный эффект Доплера: v/v0 = γ.
    Из формул, соответствующих синему смещению, можно получить классическую формулировку эффекта Доплера, используя разложение в ряд:

Тогда для относительного изменения частоты излучения: Δν/ν0 = β = v/c, что соответствует классической формулировке эффекта Доплера (без учета среды):

ν = ν0(1 + ν/νзвук).

1.8. Системы отсчета

    Рассмотрим двухчастичный процесс a + b → c + d. 4-х импульсы сталкивающихся частиц
Pa = (Ea/c,a) и Pb = (Eb/c,b) соответственно.
    При описании взаимодействий частиц и атомных ядер, как и в классической физике, обычно используются две системы отсчета: система покоя мишени и система центра инерции (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Определение некоторых систем отсчета

1. Система покоя мишени – система, в которой частица b (мишень) покоится, pb = 0, Eb =  mbc2. Обычно под лабораторной системой (ЛС) отсчета подразумевается система покоя мишени. В данной системеs-инвариант:

(1.26)

Энергия налетающей частицы, выраженная через s-инвариант:

(1.27)

2. Система центра инерции (СЦИ) – система, в которой *a = *b = 0. Величины в СЦИ в дальнейшем будут отмечаться звездочкой. В СЦИ . s-инвариант в СЦИ:

(1.28)

В экспериментах физики высоких энергий часто используется система встречных пучков – система, в которой частицы равной массы и равных по абсолютной величине импульсов сталкиваются под углом π − θ. При θ = 0 система встречных пучков совпадает с СЦИ.

1.9. Основные формулы релятивистской физики

    Универсальность законов сохранения приводит к необходимости установить для релятивистской кинематики такие уравнения, которые удовлетворяли бы к законам сохранения энергии и импульса и были инвариантны относительно преобразований Лоренца:

  1. E = (m2c4 + p2c2)1/2 = γmc2 = mc2 + T, E – полная энергия частицы, m – масса частицы, с – скорость света в вакууме,

    = γm – релятивистский импульс частицы,

    β = v/c, γ = (1 – β2)-1/2 – Лоренц-фактор, – скорость частицы,
    T = mc2(γ – 1) – релятивистская кинетическая энергия частицы.

  2. p2c2 = T(2mc2 + T).
  3. τ = γτ0 – релятивистское замедление времени,
    τ0 – время жизни частицы в состоянии покоя,
    τ – времени жизни частицы, движущейся со скоростью .
  4. l = l0/γ,
  5. E2 – p2c2 = inv = m2c4, E – полная энергия частицы или системы частиц,

    p – импульс частицы или суммарный импульс системы частиц.

  6. Энергия налетающих частиц Е в ускорителе с неподвижной мишенью, эквивалентном коллайдеру с пучками частиц массы m и энергии E*:
    (1.29)
  7. Порог реакции. Если на неподвижной мишени b под действием налетающих частиц a происходит реакция a + b → c + d +… и энергия реакции (изменение суммарной массы частиц) Q = (∑mi – ∑mf)c2 < 0, то минимальная кинетическая энергия частицы а, необходимая для осуществления такой реакции
    (1.30)

1.10. Система единиц Гаусса

Время1 с
Энергия, масса E = mc2

Источник: http://nuclphys.sinp.msu.ru/sem2/sem01.html

Анализ классической электродинамики и теории относительности

§ 13. Масса и импульс. Введение в теорию относительности

Виктор Кулигин

Полная версия статьи
«Анализ классической электродинамики и теории относительности» (PDF, 1774 кб).

Реферат

Все прогрессивные учёные осознают противоречивость теории относительности А. Эйнштейна. Как справедливо утверждается, СТО была «рождена» электродинамикой Максвелла. Это обстоятельство и побудило нас проанализировать основы классической электродинамики и теории относительности.

Был опубликован ряд статей, в которых анализировались математические, физические и философские вопросы этих теорий. Нам пришлось не только исправлять существующие некорректные объяснения явлений, но критически пересматривать собственные взгляды, исправляя свои ошибки и заблуждения.

Итогом работы явилась эта книга.

Традиционные альтернативные подходы обычно опираются на представление о мировом эфире; есть работы, где предлагается замена преобразования Лоренца другим, причём скорость света может зависеть от выбора инерциальной системы отсчёта; существуют статьи, в которых вводится абсолютная система отсчёта с сохранением всех других атрибутов СТО и т.д.

Наша работа отличается тем, что в ней нет гипотез, и её выводы опираются на строгий анализ. Этот анализ позволил выявить и устранить не только ошибочные интерпретации физических явлений, но и математические ошибки, имеющие место в стандартных учебниках.

Перечислим некоторые наиболее важные результаты анализа.

  1. Уравнения Максвелла в калибровке Лоренца сводятся к волновым уравнениям. Решение этих уравнений единственно, если заданы не только граничные, но и начальные условия. Показано, что при решении физических задач, описываемых волновыми уравнениями, в решениях появляются не только традиционные «запаздывающие» потенциалы, но и мгновенно действующие потенциалы («вырожденные решения»).
  2. Анализ показал, что именно эти «вырожденные решения» позволяют дать правильное решение проблемы электромагнитной массы и объяснить магнитные явления. Иными словами, вырожденные решения превосходно объясняют квазистатические явления электродинамики.
  3. Мгновенное дальнодействие не в чести у современной физики. Но в физике существуют взаимодействия контактного типа, например, когда тела сталкиваются (биллиардные шары). Здесь при соударении возникает «точечный» контакт. Если с этой точки рассматривать взаимодействие заряженных частиц, его тоже можно охарактеризовать как контактное. Только в отличие от шаров, здесь имеет место «объёмный» контакт через взаимодействие полей обеих частиц.
  4. В работе дано доказательство обобщённого закона сохранения энергии-импульса для электромагнитной волны. Оказалось, что энергия и импульс волны поля скалярного потенциала имеют отрицательный знак. В силу этого предельный переход от волновых явлений к квазистатическим принципиально невозможен.
  5. В силу последнего обстоятельства поля зарядов и поля электромагнитных волн суть различные виды материи, обладающие своими характеристиками. Например, волна не имеет инерциальных свойств, а поля заряда их имеют и т.д. Отсюда можно сделать вывод, что преобразование Лоренца применимо только к волнам, а преобразование Галилея применимо только к материальным телам и их квазистатическим полям.
  6. Показано, что СТО опирается на три постулата. Третий постулат – интерпретация пространственно-временных отношений – есть источник внутренних противоречий СТО. Анализ показал, что волновое уравнение инвариантно относительно широкого класса преобразований; что эти преобразования могут иметь непротиворечивую интерпретацию, если имеет место общее для всех инерциальных систем евклидово пространство и единое время.
  7. Рассмотрение взаимодействия волн с материальными объектами показало, что такие взаимодействия носят диссипативный характер. Последнее обстоятельство не позволяет надеяться, что «эфирные» теории позволят когда-либо дать непротиворечивое объяснение квазистатическим явлениям электродинамики.

Итак, показана противоречивость современной интерпретации явлений электродинамики и некорректность постулатов теории относительности. Показано также, что в рамках уравнений Максвелла существует альтернативный вариант объяснения физических явлений, позволяющий дать им логически корректное объяснение, не противоречащее классической механике Ньютона.

Оглавление полной PDF-версии

Введение

Глава 1. Многообразие решений уравнений Максвелла

Глава 2. Причинность и физические взаимодействия

Глава 3. Электромагнитная масса

Глава 4. Лагранжиан взаимодействия двух зарядов

Глава 5. Вариационные основы квазистатических явлений

Глава 6. Объяснение магнитных явлений

Глава 7. Тензор энергии-импульса электромагнитной волны

Глава 8. Безынерциальные заряды и токи

Глава 9. Новый вид электромагнитного излучения?

Глава 10. Анализ пространственно-временных отношений СТО

Глава 11. Наблюдаемые и реальные характеристики

Глава 12. «Вариационный» принцип релятивистских теорий

Глава 13. Эфирные теории и баллистическая гипотеза Ритца

Глава 14. Волновой вариант теории Ритца

Глава 15. Волны и функции Бесселя

Заключение

Введение

Эта книга посвящена анализу проблем классической электродинамики и основ специальной теории относительности. Целью исследований явилось желание дать логически последовательное изложение, избавив эти теории от ошибок и внутренних противоречий.

В книге все результаты математически обоснованы и снабжены доказательствами. Изложение не опирается на какие-либо гипотезы. Однако там, где это необходимо, мы указываем возможные направления исследований.

Условно содержание книги можно разделить на пять частей.

Первая часть (главы 1 и 15) посвящена математическим вопросам электродинамики. Узловой является Глава 1, в которой показано, что решение волнового уравнения не всегда выражается через функции запаздывающих и опережающих потенциалов. Решение волнового уравнения (в зависимости от начальных условий) может содержать члены мгновенно действующего характера. 

Вторая часть (главы 2, 3, 4, 5, 6) посвящена анализу квазистатических явлений. Дано строгое решение проблемы электромагнитной массы, рассмотрены вариационные основы взаимодействия зарядов и токов, сформулированы законы сохранения для квазистатических полей, дано последовательное объяснение ряда проблем квазистатической электродинамики и объяснение магнитных явлений.

Третья часть (главы 7, 8, 9) содержит анализ уравнений волновой электродинамики. Дан вывод тензора энергии-импульса электромагнитного поля, приводится доказательство обобщённого закона сохранения энергии-импульса.

Показано, что уравнения квазистатической электродинамики не могут быть следствиями предельного перехода от уравнений волновой электродинамики.

Рассмотрены вопросы, связанные с безынерциальными зарядами и токами, которые не анализировались в современной литературе, а также вопросы волновой электродинамики, которые в настоящее время не нашли объяснения в рамках уравнений Максвелла.

В четвёртой части (главы 10, 11, 12) обсуждаются проблемы теории относительности с физических и философских позиций. Показано, что в этой теории имеются три, а не два, постулата, что волновые уравнения инвариантны относительно большого класса преобразований.

Доказано, что релятивистский вариационный принцип математически некорректен и принцип наименьшего действия не реализуется в релятивистских теориях.

Анализ проблем позволяет сделать заключение, что преобразование Лоренца (как и другие преобразования) применимы только для электромагнитных волн и не применимы для материальных тел.

Пятая часть (главы 13, 14) посвящена анализу взаимодействия волновых полей и токов, на основании которого устанавливается, что такое взаимодействие имеет диссипативный характер. Это позволяет отклонить «эфирные» гипотезы и баллистическую теорию Ритца.

Однако если рассматривать электромагнитную волну как самостоятельный вид материи, то возникает волновой вариант теории Ритца, который сохраняет неизменной форму волнового уравнения и обеспечивает постоянство скорости света в любых инерциальных системах отсчёта.

Источник: http://ntbu.ru/to/ak.htm

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.